这是一个经典的逻辑推理题，我们可以通过计算**“单人单天的用水量”**来解决。以下是详细步骤：

**第一步：计算一个人3天的用水量**
已知：3个人3天用3桶水。
那么，1个人在同样的3天内用的水量是：
$$3 \div 3 = 1 \text{（桶）}$$
即：1个人3天喝1桶水。

**第二步：计算一个人1天的用水量**
已知：1个人3天用1桶水。
那么，1个人1天的用水量是：
$$1 \div 3 = \frac{1}{3} \text{（桶）}$$
即：每人每天喝 $\frac{1}{3}$ 桶水。

**第三步：计算9个人9天的总用水量**
已知：每人每天用 $\frac{1}{3}$ 桶水。
现在的人数是9人，天数是9天。
总用水量计算公式为：$\text{单人单日水量} \times \text{人数} \times \text{天数}$
$$\frac{1}{3} \times 9 \times 9 = 27 \text{（桶）}$$

**或者使用倍数法（更快捷的思路）：**
1.  **人数变化**：从3人变成9人，扩大了 **3倍**。
2.  **天数变化**：从3天变成9天，也扩大了 **3倍**。
3.  **总水量变化**：因为人数和天数都扩大3倍，所以用水量应该扩大 $3 \times 3 = 9$ 倍。
4.  **计算结果**：基础是3桶水，扩大9倍后为：
    $$3 \times 9 = 27 \text{（桶）}$$

**答案：**
9个人9天用 **27** 桶水。